Primeros números primos

El primer número que pertenece a dos pares de primos primos de los números es 7. Uno de los números N, N + 4, N + 8 Siempre será divisible por 3, por lo tanto, n = 3 es el único caso donde todos son los primeros.

En mayo de 2009, el primer primo descubierto (P, P + 4) fue

p = (311778476 · · 587502 · 9001 # · (587502 · 9001 # + 1) + 210) · (587502 · 9001 # – 1) / 35 + 1

Donde 9001 # es un primario. Ha sido encontrado por Ken Davis y tiene 11594 decimales.

El par de primeros primos primos probables son

474435381 · 298394 – 1 474435381 · 298394 – 5.

Tiene 29629 Figuras de forma decimal y fue descubierta por Ángel, Joven y Augustin. Si bien el primero de estos números se ha demostrado primero, no hay una prueba de primalidad conocida para determinar fácilmente si el segundo número también es el primero.

se desprende de la primera conjetura Hardy-wood que los primos de los primeros números Tienen la misma densidad asintótica que los primeros números gemelos. Para los primos, un analógico constante marrón asociado con los primeros números gemelos, omitiendo el término inicial (3, 7):

b 4 = (1 7 + 1 11) + (1 13 + 1 17) + (1 19 + 1 23) + ⋯ {\ mostrarstyle b_ {4} = \ Izquierda ({\ frac {1} {7}} + {\ frac {1} {11}} \ derecha) + \ izquierda ({\ frac {1 } {13}} + {\ frac {1} {17}} \ derecha) + \ Izquierda ({\ frac {1} {19}} + {\ frac {1} {23}} \ Derecha) + \ CDOTS }

{\ DisplayStyle B_ {4} = \ Izquierda ({\ frac {1} {7}} + {\ frac {1} {11}} \ Derecha) + \ Izquierda ({\ Frac {1} {13}} + {\ frac {1} {17} {1} {17}} \ Derecha) + \ Izquierda ({\ frac {1} {19}} + {\ frac {1} {23}} \ Derecha) + \ CDOTS}

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