primos primos números

O primeiro número pertencente a dous pares de primos primeiros números é 7. Un dos números n, n + 4, N + 8 será sempre divisible por 3, polo tanto, N = 3 é o único caso en que todos son os primeiros.

En maio de 2009, o primeiro primo primeiro descuberto (P, P + 4) foi

p = (311778476 · · 587502 · 9001 # · (587502 · 9001 # + 1) + 210) · (587502 · 9001 # – 1) / 35 + 1

Onde 9001 # é primaria. Foi atopado por Ken Davis e ten 11594 decimais.

A maior parella de primeiros primos probables son

474435381 · 298394 – 1 474435381 · 298394 – 5.

ten 29629 Figuras de forma decimal e foi descuberta por Angel, desembarque e agustina. Aínda que o primeiro destes números foi probado primeiro, non hai ningunha proba de primalidade coñecida para determinar facilmente se o segundo número é primeiro tamén.

Segue a partir da primeira conxectura. Littlewood que os primos primeiros números Ten a mesma densidade asintótica que os primeiros números gemelos. Para os primos, un análogo constante marrón asociado cos primeiros números xemelgos, omitindo o termo inicial (3, 7):

b 4 = (1 7 + 1 11) + (1 13 + 1 17) + (1 19 + 1 23) + ⋯ {\ displaystyle B_ {4} = \ esquerda ({\ frac {1} {7}} + {\ frac {1} {11}} \ right) + \ esquerda ({\ frac {1 } {13}} + {\ frac {1} {17}} \ right) + \ esquerda ({\ frac {1} {19}} + {\ frac {1} {23}} \ right) + \ cdots }

{\ displaystyle b_ {4} = esquerda ({\ frac {1} {7}} + {\ frac {1} {11}} \ right) + \ esquerda ({\ Frac {1} {13}} + {\ frac {1} {17}} \ right) + \ left ({frac {1} {19}} + {frac {1} {23}} \ Right) + \ cdots}

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