I cugini dei primi numeri

Il primo numero appartenente a due coppie di cugini di primo numeri è 7. uno dei numeri n, n + 4, n + 8 sarà sempre divisibile per 3, quindi, n = 3 è l’unico caso in cui tutti sono prima.

Nel maggio 2009, il più grande primo cugino scoperto (P, P + 4) era

P = (311778476 · · 587502 · 9001 # · (587502 · 9001 # + 1) + 210) · (587502 · 9001 # – 1) / 35 + 1

Dove 9001 # è un primario. È stato trovato da Ken Davis e ha 11594 decimali.

Il più grande paio di primi cugini probabili sono

474435381 · 298394 – 1 474435381 · 298394 – 5.

ha 29629 figure in base decimale ed è stata scoperta da Angel, Jobling e Augustin. Mentre il primo di questi numeri è stato dimostrato in primo luogo, non esiste un test di primalità noto per determinare facilmente se il secondo numero è anche il primo.

Segue dalla prima hardy-congettura. Littlewood che i cugini dei primi numeri Avere la stessa densità asintotica dei primi numeri gemelli. Per cugini, un analogico costante marrone associato ai primi numeri gemelli, omettendo il termine iniziale (3, 7):

B 4 = (1 7 + 1 11) + (1 13 + 1 17) + (1 19 + 1 23) + ⋯ {\ Displaystyle B_ {4} = \ sinistra ({\ frac {1} {7}} + {\ frac {1} {11}} {1} {11}} \ destra) + \ Sinistra ({\ frac {1 } {13}} + {\ frac {1} {17}} \ destra) + \ sinistra ({\ frac {1} {19}} + {\ frac {1} {23}} {1} {23}} \ Destra) + \ Cdots }

{\ displaystyle b_ {4} = \ sinistra ({\ frac {1} {7}} + {\ frac {1} {11}} {1} {11}} \ Destra) + \ Sinistra ({\ Frac {1} {13}} + {\ frac {1} {17}} \ destra) + \ \ sinistra ({\ frac {1} {19}} + {\ frac {1} {23}} \ Destra) + \ cdots}

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *